Equazione di Drake: quante civiltà aliene esistono nell' universo?

Nel 1960, Frank Drake condusse la prima ricerca di segnali radio provenienti da civiltà extraterrestri presso il National Radio Astronomy Observatory di Green Bank, in Virginia Occidentale. Poco più tardi l'Accademia nazionale delle scienze statunitense invitò Drake a partecipare ad un incontro sul tema della rilevazione di possibili intelligenze extraterrestri.

L'incontro si tenne a Green Bank nel 1961, e l'equazione che porta il nome di Drake nacque dalla fase preparatoria dell'incontro stesso. Drake scrisse^[2]:

Quell'incontro conferì dignità scientifica alla ricerca di intelligenze extraterrestri (SETI). La dozzina di partecipanti – astronomi, fisici, biologi, industriali e studiosi di scienze sociali – divennero noti come l'"Ordine del Delfino". L'incontro di Green Bank è commemorato sul posto da una targa.

Carl Sagan, un grande sostenitore dei progetti SETI, ha citato molto spesso la formula, tanto che essa a volte è chiamata erroneamente "equazione di Sagan".

La formula dell'equazione di Drake è la seguente^[1]:

${\displaystyle N=R^{*}~\times ~f_{p}~\times ~n_{e}~\times ~f_{l}~\times ~f_{i}~\times ~f_{c}~\times ~L}$

dove:

• N   è il numero di civiltà extraterrestri presenti oggi nella nostra Galassia con le quali si può pensare di stabilire una comunicazione;
• R^*   è il tasso medio annuo con cui si formano nuove stelle nella Via Lattea;
• f_p    è la frazione di stelle che possiedono pianeti;
• n_e   è il numero medio di pianeti per sistema planetario in condizione di ospitare forme di vita;
• f_l    è la frazione dei pianeti n_e su cui si è effettivamente sviluppata la vita;
• f_i    è la frazione dei pianeti f_l su cui si sono evoluti esseri intelligenti;
• f_c    è la frazione di civiltà extraterrestri in grado di comunicare;
• L    è la stima della durata di queste civiltà evolute.

Può non risultare immediatamente chiaro perché nell'equazione compaia il fattore R*, cioè perché il numero di civiltà intelligenti esistenti in un dato momento nella galassia debba essere direttamente proporzionale al tasso con cui si formano nuove stelle: in effetti, il prodotto dei primi sei fattori (escluso cioè L) dà il numero di civiltà extraterrestri che nascono ogni anno; moltiplicando poi per la loro durata si ottiene il numero di tali civiltà esistenti in un momento qualsiasi (ad esempio, se si formano in media 0,01 civiltà all'anno e ciascuna dura in media 500 anni, allora in ogni momento ne esisteranno in media 5).

La formula originale di Drake può essere riscritta più realisticamente sostituendo al tasso di formazione stellare odierno un parametro corrispondente al tasso con cui le stelle si formavano diversi miliardi di anni fa, cioè nell'epoca in cui si suppone che si siano sviluppate le stelle intorno alle quali oggi potrebbe esistere la vita (se il Sole fosse un esempio tipico, questo significherebbe circa 5 miliardi di anni fa).

Il fisico italiano Enrico Fermi propose nel 1950 un paradosso, che oggi dal suo nome è comunemente noto come paradosso di Fermi, che può essere formulato così: se nell'universo esiste un gran numero di civiltà aliene, perché la loro presenza non si è mai manifestata?^[1]

Dal momento che nel 1950 l'equazione di Drake non era ancora stata formulata, Fermi dovette inferire l'esistenza di un gran numero di civiltà extraterrestri dal principio copernicano e dai problemi di stima complessi che egli era abituato a porsi e a risolvere (problema di Fermi), di cui l'esempio più noto è il problema degli accordatori di pianoforte. In questo senso, Fermi fu un precursore di Drake nello stimare delle probabilità complesse come quella di un contatto con intelligenze aliene^[1].

Comunque, l'osservazione di Fermi risulta davvero paradossale solo partendo dal presupposto che esista un gran numero di civiltà extraterrestri in grado di comunicare, cioè che l'N dell'equazione di Drake sia alto. Se le civiltà tecnologiche nella nostra galassia sono rare, il fatto che non siano mai entrate in contatto con noi non è sorprendente. Al contrario, il fatto che non sia mai avvenuto nessun tipo di contatto può costituire una dimostrazione del fatto che N è piuttosto basso, se non uguale a uno.^{[senza fonte]}

Se il paradosso di Fermi costituisce un argomento che tende a ridimensionare le stime troppo ottimistiche del valore di N, tuttavia bisogna considerare il fatto che esiste anche un limite inferiore per il valore di N, posto dall'esistenza della nostra stessa specie. Indipendentemente dal principio antropico infatti nella nostra galassia esiste almeno una specie intelligente in grado di comunicare (la nostra), il che significa che N deve essere maggiore o uguale a uno. Le stime che vertono su ordini di grandezza di molto inferiori all'unità sono quindi da giudicare eccessivamente restrittive.

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