Spettroscopia di Luna e Pianeti nella galassia

15.07.2013

Planet

Essendo la luce lunare quella del sole riflessa dalla superficie del satellite, la prima conseguenza è che il suo spettro equivale a quello solare meno le lunghezze d'onda che vengono assorbite e non riflesse dalle rocce lunari.Applicando i principi della spettroscopia a riflessione sarebbe quindi teoricamente possibile analizzare la diversa composizione del suolo lunare, ovvero scoprire tracce d'acqua ai suoi poli.Si ipotizza inoltre anche la ricerca spettroscopica di TLP (Fenomeni Lunari Transienti)per mezzo della spettroscopia.Tuttavia tale ambito di ricerca appare piuttosto difficile per l'astrofilo, stante l'elevata risoluzione necessaria e la qualità costruttiva degli strumenti da usare,anche per i problemi di luce diffusa che distorcono ed attenuano le righe di assorbimento.A tali compiti sono infatti normalmente destinati strumenti professionali alloggiati su satelliti e specializzati in spettroscopia in bande esotiche, quali IR ed X, al di fuori della portata dell'appassionato di astronomia.

Un altro interessante campo di applicazione sugli spettri lunari è quello della spettroscopia della Luna in Eclisse, particolarmente utile per definire la composizione degli strati alti della nostra atmosfera.Un interessante esperimento al riguardo è stato effettuato dal Prof. Roberto Nesci del Dipartimento di Fisica dell'Università di Roma, nel quadro del programma didattico TACOR in occasione dell'eclisse di luna del 15 giugno 2011, i cui risultati sono visibili al link:

http://astro1.phys.uniroma1.it/nesci/eclisse_luna_2011/eclisse.html

Altrettanto complessa si dimostra la spettroscopia dei pianeti del sistema solare, i cui più comuni costituenti atmosferici sono: idrogeno, elio, anidride carbonica, azoto, ammoniaca e metano. Alcuni di questi composti assorbono principalmente nell’infrarosso e questo ostacola le esperienze volte all’osservazione di spettri nel visibile.Quindi anche in tale ambito applicativo la spettroscopia infrarossa , da 3 a 8 micron, fa da padrona.Nell'atmosfera di Giove, ad esempio,l'ammoniaca, (NH3) è il quarto componente in scala di abbondanza, dopo Idrogeno (H2), Elio (He) e Metano (CH4).Le osservazioni degli spettri del pianeta a 3, 5 e 10 micron ci danno, ad esempio , molte informazioni sulla presenza di nubi di ammoniaca ghiacciata nella sua atmosfera.Ancora, l'osservazione spettroscopica di Saturno a 3 micron ci dà informazioni preziose sulla presenza di PH3 (fosfina) , che emette particolarmente a questa lunghezza d'onda. Sfortunatamente, tali osservazioni sono possibili solo da satelliti, in quanto l'atmosfera terrestre, essenzialmente per effetto dell'assorbimento del vapore acqueo atmosferico, non permette il passaggio di tali lunghezze d'onda.

Ciononostante, esistono alcune applicazioni alla portata di strumentazioni amatoriali di sufficiente potere risolutivo: ad esempio lo spostamento doppler delle righe di assorbimento nel visibile dello spettro dei pianeti più grandieper effetto della velocità di rotazione del pianeta.E' il caso dell'ottimo lavoro svolto dall'astrofilo Paolo Berardi sulla determinazione della velocità di Saturno tramite l'osservazione dell'effetto doppler delle righe spettrali con un ottica Schmidt Cassegrain da 235 mm , uno spettroscopio commerciale LHires III ed una camera CCD.La procedura usata dall'autore è stata la seguente:

Si colloca la fenditura dello spettroscopio sul disco apparente del pianeta come nel seguente schema:

lo spettro risultante sarà composto da una banda centrale, ovvero lo spettro del globo, e da due bande adiacenti più strette che rappresentano lo spettro prodotto degli anelli.

Per la rotazione attorno all'asse polare, lo spettro preso in queste condizioni mostra le variazioni di velocità radiale con uno spostamento verso il blu dell'emisfero in avvicinamento, verso il rosso di quello che si allontana da noi. In corrispondenza del centro la velocità radiale dovuta alla rotazione del pianeta e' nulla essendo lo spostamento perpendicolare alla linea di vista.

In conseguenza di ciò le righe di assorbimento della luce solare riflessa dal disco di Saturno risultano inclinate. L'angolo di inclinazione e' dipendente dalla dispersione dello spettro e, in misura minore, dalle condizioni geometriche del sistema Terra-Saturno-Sole. Misurando l'ampiezza dello spostamento delle righe in corrispondenza dei lembi si ottengono informazioni sulla velocità di rotazione del pianeta. Analogamente può essere studiata la velocità delle particelle costituenti il sistema di anelli.

Elaborazione dati e risultati

Il pre-trattamento delle immagini viene svolto nel modo usuale tuttavia, a causa del particolare schema costruttivo dello spettroscopio Lhires III, e' necessario un ulteriore trattamento dei frames per la correzione geometrica dello spettro. Ecco quanto viene fuori al termine delle elaborazioni, con una media di 26 frames da 30 secondi di esposizione ciascuno:

L'inclinazione delle righe di assorbimento per effetto Doppler e' ben visibile, come anche la particolare deviazione sulla zona degli anelli. Alcune delle righe più marcate sono prodotte da elementi chimici quali Calcio e Berillio presenti nel Sole. Lo spettro di Saturno e' stato sovrapposto a quello della lampada di calibrazione al neon che ha prodotto le tre righe di emissione visibili sopra e sotto.

Questo e' invece lo spettro della regione attorno alla riga h-alfa. E' ottenuto con la media di 21 frames da 30 secondi di esposizione ciascuno:

Sono immediatamente distinguibili le righe di assorbimento della luce solare riflessa da Saturno da quelle telluriche. Le righe telluriche sono perfettamente verticali (non manifestano alcun effetto Doppler) trattandosi di assorbimenti operati dalle molecole di ossigeno e vapore acqueo nella nostra atmosfera.

Torniamo allo spettro da utilizzare per il nostro lavoro. Il primo passo e' quello di conoscere la scala dello spettro. Grazie alle righe del neon ricaviamo il valore di 0.0925 A/pixel. Adesso e' possibile misurare l'intervallo di lunghezza d'onda ai lembi del globo di Saturno, che corrisponde allo spostamento totale (blu shift + red shift) per effetto Doppler.

Sia le righe, ma soprattutto i bordi dello spettro in corrispondenza dei lembi del pianeta, non sono netti e non e' semplice stabilire in maniera univoca il relativo punto di inizio e fine. Ciò e' dovuto principalmente al seeing e a piccoli errori di inseguimento durante le pose. E' conveniente allora effettuare le misure su più righe e mediare i risultati per minimizzare gli errori. Sono state scelte sei righe per il globo e tre per gli anelli.

Riga	Lambda (Angstrom)	Delta_x (pixel)	Delta Lambda (Angstrom)	Delta Velocità rad. (Km/s)
1	6103	9	0,833	40,9
2	6116	10	0,925	45,4
3	6122	9	0,833	40,8
4	6137	8	0,740	36,2
5	6152	10	0,925	45.1
6	6162	9	0,833	40,5

Il valore della velocità radiale per effetto Doppler si calcola mediante la formula:

dove c e' la velocità della luce, pari a 300000 km/s e delta Lambda si ottiene moltiplicando delta_x per la scala. La media dei valori risultanti (ultima colonna) vale circa 41,5 Km/s.

Viene spontaneo affermare che, essendo questa la velocità totale ottenuta sommando il blue-shift e il red-shift misurati sui due lembi opposti del globo, basta dividerla per due per ottenere la velocità di un punto sull'equatore di Saturno. In effetti sarebbe così se la luce fosse emessa dal pianeta invece, trattandosi di luce proveniente dal Sole e riflessa dalla sua superficie, e' soggetta all'effetto Doppler due volte.

Un esempio pratico può essere quello di immaginare al posto di Saturno uno specchio attraverso cui vediamo il Sole riflesso. Se in un dato intervallo di tempo lo specchio si avvicina di una distanza D, il Sole ci appare più vicino di un valore pari a 2*D. La velocità apparente di avvicinamento del Sole (v= distanza/tempo) vale quindi all'incirca il doppio rispetto a quella dello specchio. L'effetto Doppler a cui e' soggetta la superficie di Saturno opera con lo stesso principio.

Dunque la velocità effettiva vale circa 1/4 del valore trovato, ovvero 10,4 Km/s.

Si è già detto che l'entità dell'inclinazione delle righe di assorbimento di Saturno e' funzione anche della geometria del sistema Terra-pianeta-Sole. Il fattore 4 tra velocità effettiva sull'equatore e velocità misurata sulla base del Doppler ai lembi opposti, e' corretto solo nel caso in cui il pianeta sia esattamente in opposizione e con gli anelli di taglio. Se gli anelli non si presentano di taglio, quella che rileviamo non e' la velocità reale ma la proiezione della velocità di rotazione sulla linea di vista.

L'angolo indicato (delta) rappresenta la declinazione della terra osservata da Saturno e può essere facilmente calcolato grazie alla misura del semiasse minore e maggiore osservato degli anelli, il cui rapporto e' uguale al seno dell'angolo. Da un immagine del pianeta presa nello stesso periodo è stato misurato misurato il rapporto 41/258 che e' pari a sin (delta), da cui delta = 9.1°

La velocità trovata in precedenza, 10.4 Km/s, va quindi corretta dividendo per il coseno dell'angolo:
V reale = Vr osservata / cos (delta) = 10.4 / cos(9.1°) = 10.5 Km/s.
In questo caso la leggera inclinazione degli anelli non modifica il dato in modo sostanziale.

Anche questi calcoli sono però approssimati. Per i motivi visti sopra, ovvero che si sta lavorando con luce riflessa, entra in gioco anche l'angolo con cui il Sole colpisce Saturno. Ciò e' definito mediante due angoli, la declinazione del Sole vista da Saturno e l'angolo al pianeta tra Terra e Sole.

Se chiamiamo i tre angoli:
delta_t (declinazione della Terra)
delta_s (declinazione del Sole)
alfa (angolo al pianeta tra Terra e Sole)
una formula più precisa che permette di calcolare la velocità vera a partire da quella totale osservata (rilevata grazie al Doppler tra i due lembi opposti) e' la seguente:

Tutti gli angoli vengono forniti dalle effemeridi sebbene delta_t, come abbiamo visto, può essere rilevato mediante l'inclinazione degli anelli.

Volendo applicare al nostro caso la formula con delta_t = 9.1°, delta_s = 7.9°, alfa = 1.7° (dalle effemeridi), si ottiene:

Il valore, simile a quanto trovato mediante la formula semplificata (1/4 della velocità radiale complessiva misurata dal Doppler), indica che non siamo distanti dalle condizioni di opposizione (con i tre astri perfettamente allineati) e gli anelli di taglio. Infatti se poniamo uguali a zero i tre angoli (cos 0 = 1) la formula diventa:

Per ulteriori approfondimenti sulle messe a punto strumentali e sull'utilizzo dei dati della velocità di Saturno ottenuti si rinvia al link:

http://quasar.teoth.it/images/stories/Rotazione_Saturno/sat_spec.htm